1.2.2 一元二次方程的解法——配方法 重难点专项练习（三大题型）（解析版）.docx

学会归纳总结解题过程：每次解题后，提炼方法，形成自己的解题套路。 #生活技巧# #学习技巧# #解题技巧训练#

1.2.2一元二次方程的解法——配方法

分层练习

考察题型一配方

1．把方程的左边配方后可得方程

A．B．C．D．

【详解】解：，

，

，

．

故本题选：．

2．用配方法解一元二次方程，此方程可化为

A．B．C．D．

【详解】解：，

，

则，即．

故本题选：．

3．用配方法解一元二次方程，配方正确的是

A．B．

C．D．

【详解】解：，

则，

，

，

．

故本题选：．

4．将方程配方成的形式为

A．B．

C．D．

【详解】解：，

，

，

，

．

故本题选：．

5．用配方法解关于的一元二次方程，此方程可变形为

A．B．

C．D．

【详解】解：，

，

，

，

．

故本题选：．

6．在解方程时，对方程进行配方，对于甲、乙两人的做法，说法正确的是

A．两人都正确B．甲正确，乙不正确

C．甲不正确，乙正确D．两人都不正确

【详解】解：由图知，两人的做法都正确．

故本题选：．

考察题型二利用配方求参数

1．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为

A．B．C．0D．2

【详解】解：，

，

，

，

所以，，

所以．

故本题选：．

2．若一元二次方程可化为，则的值为．

【详解】解：，

，

，，

解得：．

故本题答案为：3．

3．如果方程可以配方成，那么．

【详解】解：，

，即，

又，

，，

则．

故本题答案为：1．

4．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为

A．8B．C．D．

【详解】解：，

，

，

，

，

所以，，

所以．

故本题选：．

5．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为

A．B．C．2D．

【详解】解：，

系数化1得：，

移项得：，

配方得：，即，

．

故本题选：．

考察题型三配方法解一元二次方程

1．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是

A．只有甲B．甲和乙C．甲和丙D．丙和丁

【详解】解：，

，

，

，

或，

，，

接力中，自己负责的一步出现错误的是甲和丙．

故本题选：．

2．以下是圆圆在用配方法解一元二次方程的过程：

解：移项得：

配方：

开平方得：

移项：

所以：，

圆圆的详解过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的详解过程．

【详解】解：圆圆的详解过程有错误，

正确的详解过程如下：

移项得：，

配方：，

，

开平方得：，即，

所以，．

3．小明在解方程出现了错误，详解过程如下：

（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）

，（第五步）

（1）小明详解过程从第步开始出错的，其错误原因是；

（2）请写出此题正确的详解过程．

【详解】解：（1）小明详解过程从第一步开始出错的，其错误原因是移项没变号，

故本题答案为：一，移项没有变号；

（2）移项得：，

配方得：．即，

开方得：，

解得：．

4．解方程：（用配方法）．

【详解】解：，

方程整理得：，

配方得：，即，

开方得：，

解得：，．

5．用配方法解方程：．

【详解】解：，

，

，

，

，

解得：．

6．用配方法解方程：．

【详解】解：，

，

，

，

，

解得：，．

7．某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤．如图所示，老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是

A．甲B．乙C．丙D．丁

【详解】解：，

，

，

，

，

，

或，

，，

所以，这位同学是乙．

故本题选：．

8．下而是小明解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解：

二次系数化为1，得第一步

移项得：第二步

配方得：，即第三步

由此可得：第四步

所以，第五步

（1）小明同学解题过程中，从第步开始出现错误．

（2）请给出正确的解题过程．

【详解】解：（1）小明同学解题过程中，从第三步开始出现错误，

故本题答案为：三；

（2），

，

，

，即，，

所以，．

9．用配方法解一元二次方程：．小明同学的解题过程如下：

解：

，

，

，

，．

小明的解题过程是否正确？若正确，请回答“对”；若错误，请写出你的解题过程．

【详解】解：小明的解题过程不正确，

正确的解题过程如下：

原方程可化为：，

移项得：，

配方得：，，

开方得：，即或，

，．

10．用配方法解方程：．

【详解】解：原方程化为：，

配方得：，即，

开方得：，即，

．

11．解方程：（用配方法）．

【详解】解：，

移项得：，

系数化为1得：，

配方得：，即，

开平方得：，即或，

所以，．

12．解方程：（用配方法）．

【详解】解：，

，

，即，

原方程无实数根．

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